สมาชิกพรรคอนุรักษ์นิยมวิเคราะห์ถึงอนาคตของนายกรัฐมนตรีนายเดวิด คาเมรอน ซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับการลงประชามติให้อังกฤษออกจากอียู หรือ 'เบร็กซิท'
สมาชิกพรรคอนุรักษ์นิยมบางคน แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับอนาคตของนายกรัฐมนตรีเดวิด คาเมรอน ซึ่งหลายคนเห็นว่า เชื่อมโยงกับผลการแสดงประชามติในวันที่ 23 มิถุนายนที่ว่า อังกฤษควรจะออกจากสหภาพยุโรป หรืออียูหรือไม่
นักวิเคราะห์บางรายให้ความเห็นว่า แม้ฝ่ายที่ต้องการให้อังกฤษอยู่ต่อไปในอียูเป็นฝ่ายชนะ แต่ด้วยคะแนนเสียงที่เฉียดฉิว นายกรัฐมนตรีคาเมรอนอาจจะต้องลาออกจากตำแหน่ง เพราะจะไม่สามารถควบคุมสมาชิกในพรรคได้
ขณะที่นายกรัฐมนตรีคาเมรอน ยืนยันว่า ถึงจะแพ้ก็ไม่มีความจำเป็นจะต้องลาออกจากตำแหน่งผู้นำของพรรคและนายกรัฐมนตรีของประเทศ เพราะได้ทำตามคำมั่นสัญญาที่ให้ไว้ว่า จะจัดให้มีการลงคะแนนเสียงแสดงประชามติในเรื่องนี้ และจะทำตามการตัดสินใจของผู้ลงคะแนนเสียง
แต่นายเควิน คลาร์ก สมาชิกอาวุโสของพรรคฯ ซึ่งเคยดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีในรัฐบาลของอังกฤษสมัยนายกรัฐมนตรีมากาเร็ต แธชเชอร์ ไม่คิดว่านายกรัฐมนตรีคาเมรอนจะอยู่ในตำแหน่งต่อไปได้ เพราะจะไม่ได้รับความเชื่อถือ ขณะที่สมาชิกพรรคฯ บางคนบอกว่า แม้จะชนะแต่ถ้าได้คะแนนเสียงไม่มาก ก็อาจอยู่ต่อไม่ได้
ขณะเดียวกัน มีการคาดเดากันแล้วว่า ในกรณีที่นายกรัฐมนตรีคาเมรอน ต้องลาออกไป จะมีใครบ้างที่จะเข้ามารับตำแหน่งต่อได้
นักวิเคราะห์และนักการเมืองที่ถือว่าเป็นคนวงในของพรรคอนุรักษ์นิยม ระบุชื่อบุคคลสี่คน คือ รัฐมนตรีกระทรวงการคลังคนปัจจุบัน นายจอร์จ ออสบอร์น ซึ่งสนับสนุนให้อังกฤษอยู่ในอียู นางเทเรซา เมย์ รัฐมนตรีกระทรวงมหาดไทยที่หลายๆ คนกล่าวว่า ทำให้คิดถึงอดีตนายกรัฐมนตีแธชเชอร์ และเป็นอีกคนหนึ่งที่ต้องการให้อังกฤษอยู่ในอียูต่อไป
อีกสองคน คืออดีตนายกเทศมนตรีกรุงลอนดอน นายบอริส จอห์นสัน ผู้นำคนหนึ่งของฝ่ายที่ต้องการให้อังกฤษออกจากอียู และนายไมเคิล โกฟ รัฐมนตรีกระทรวงยุติธรรมคนปัจจุบัน
คนวงในของพรรคฯ คาดว่า อดีตนายกเทศมนตรีจอห์นสัน และรัฐมนตรีคลังออสบอร์น จะไม่ได้รับการสนับสนุนจากสมาชิกพรรคฯ และว่าจะเป็นการชิงชัยระหว่างสองคนที่เหลือ คือรัฐมนตรีมหาดไทยเทเรซา เมย์และรัฐมนตรียุติธรรมโกฟ ซึ่งรายงานกล่าวว่า ไม่เป็นที่ชื่นชอบของสมาชิกพรรคฯ เพราะเขาโจมตีนายกรัฐมนตรีคาเมรอน
ในอีกด้านหนึ่ง มีการแสดงความคิดเห็นกันด้วยว่า จะเกิดอะไรขึ้น ถ้าอียูเสนอข้อตกลงใหม่ เพื่อให้อังกฤษอยู่เป็นสมาชิกต่อไป
นักวิเคราะห์ให้ความเห็นว่า แม้สมาชิกรัฐสภาส่วนใหญ่ทั้งสภาล่างและสภาสูง จะอยากให้อังกฤษอยู่ในอียูต่อไป ก็เชื่อว่าจะมีการต่อสู้ทางการเมืองครั้งใหญ่ ซึ่งอาจลุกลามเป็นวิกฤติการณ์ทางรัฐธรรมนูญได้ ถ้ารัฐสภาลงคะแนนเสียงยอมรับข้อเสนอใหม่และยอมอยู่ในอียูต่อไป
