ครั้งนี้ (ก็) ไม่เหมือนครั้งอื่นๆ

นักศึกษามหาวิทยาลัยแมสซาชูเซตส์ แอมเฮิร์สท พบข้อผิดพลาดของไฟล์ Excel ที่ใช้ในการคำนวณผลลัพธ์ของงานวิจัยชิ้นดังระดับท็อปไฟว์ในรอบ 5 ปีที่ผ่านมา ‘Growth in a Time of Debt’ ดังรูป ที่เขียนโดยนักวิจัยชื่อดังในยุคนี้ 2 ท่าน นามว่า ดร. คาร์เมน เรนฮาร์ท และ ดร.เคนเนท โรกอลฟ์ ซึ่งในเวลาต่อมาก็กล่าวยอมรับข้อผิดพลาดดังกล่าวของตนเอง ทำให้ข้อสรุปที่ว่าเมื่อประเทศใดก็ตามที่มีอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีเกินร้อยละ 90 จะมีแนวโน้มที่การเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจติดลบ ณ วันนี้ ไม่เป็นความจริงอีกต่อไป

ทั้งนี้ เพื่อให้คำวิจารณ์ดังกล่าวไม่มีอะไรตกหล่น ผมขอกล่าวถึงข้อผิดพลาดทั้งหมดของงานวิจัยซึ่งถูกนำมาเรียบเรียงเขียนเป็นหนังสือซึ่งได้รับการยกย่องว่าเสมือนเอ็นไซโคลพีเดียด้านวิกฤตการเงิน ชื่อ ‘This Time is Different’ ที่แปลเป็นภาษาไทยได้ว่า ‘ครั้งนี้ไม่เหมือนครั้งอื่นๆ’ รวมถึงได้รับการอ้างอิงจากนักการเมืองสหรัฐและยุโรป อาทิ นายพอล ไรอัน อดีตตัวแทนของพรรครีพับลิกันที่ถูกเสนอชื่อขึ้นเป็นรองประธานาธิบดี และนายจอร์จ ออสบอร์น รัฐมนตรีกระทรวงการคลังของอังกฤษ ตามที่นายเฮิร์นดอน และ อาจารย์ของเขาอีก 2 ท่านได้รวบรวมไว้ในบทความ ดังนี้

ประการแรก การเลือกที่จะไม่ใช้ข้อมูลบางส่วน โดยงานวิจัยของเรนฮาร์ทและโรกอล์ฟเลือกช่วงเวลาที่ใช้ศึกษาระหว่างปี 1946-2009 โดยในไฟล์ Excel ที่รวบรวมข้อมูลทั้งหมดสำหรับการผลิตงานวิจัยมีชุดข้อมูลสำหรับประเทศที่มีอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีเกินร้อยละ 90 มีข้อมูลอยู่ 110 ปี ทว่างานวิจัยชื่อดังกลับใช้เพียง 96 ปีเท่านั้น โดยมิได้ระบุว่าปีใดที่มิได้ถูกนำมาใช้และเป็นเพราะเหตุใด

ที่สำคัญ นายเฮิร์นดอนและคณะ ยังพบอีกว่างานวิจัยชิ้นนี้ยังไม่ได้นำข้อมูลของออสเตรเลีย (ปี 1946-1950) นิวซีแลนด์ (ปี 1946-1949) และแคนาดา (ปี 1946-1950) มาใช้ในการคำนวณ ซึ่งจะมีผลต่อข้อสรุปของงานวิจัย เนื่องจากชุดข้อมูลเหล่านี้แม้ว่าจะมีอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีสูง ทว่าก็มีการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจสูงเช่นกัน โดยหากใช้ข้อมูลที่ละไว้ดังกล่าว จะทำให้การเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจของประเทศเหล่านี้เท่ากับร้อยละ 2.58 ทว่าหากใช้เฉพาะปีสุดท้ายอย่างในงานวิจัยของเรนฮาร์ทและโรกอล์ฟ การเติบโตทางเศรษฐกิจจะเหลือเพียงร้อยละ -7.6

ประการที่สอง วิธีการถ่วงน้ำหนักข้อมูลแบบที่ไม่ค่อยมีใครทำกัน โดยเรนฮาร์ทและโรกอลฟ์ได้แบ่งประเทศและจำนวนปีที่ใช้ศึกษาเป็นกลุ่มๆ ตามอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีของประเทศ แล้วทำการหาค่าเฉลี่ยการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจของประเทศนั้น อาทิ ประเทศอังกฤษมีอยู่ 19 ปีที่อัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีที่เกินร้อยละ 90 ก็นำข้อมูลทั้ง 19 ปีมาหาค่าเฉลี่ยเป็นตัวเลขเพียงตัวเดียวซึ่งในกรณีของอังกฤษ เท่ากับร้อยละ 2.4 สำหรับนิวซีแลนด์มีข้อมูลดังกล่าวอยู่เพียงหนึ่งปีด้วยการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจที่ร้อยละ -7.6 ในงานวิจัยชื่อดังชิ้นนี้ ให้น้ำหนักของตัวเลขทั้งสองเท่ากันในการคำนวณผลลัพธ์รวม นั่นคือ ให้น้ำหนักของประเทศต่างๆ เท่ากัน แม้ว่าจำนวนข้อมูลของประเทศอังกฤษจะมากกว่าของนิวซีแลนด์อยู่ 19 เท่าก็ตามที

ทั้งนี้ หากงานวิจัยชิ้นนี้มิได้ใช้วิธีเดิมที่คำนวณดังกล่าว ก็จะทำให้ประเทศที่มีอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีที่เกินร้อยละ 90 มีการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจสูงกว่าที่คำนวณได้ โดยทั้งเรนฮาร์ทและโรกอลฟ์มิได้อธิบายเหตุผลที่ใช้วิธีดังกล่าวในงานวิจัย

ประการสุดท้าย ดังที่กล่าวไว้ข้างต้นว่า มีข้อผิดพลาดในไฟล์ Excel ของเรนฮาร์ทและโรกอลฟ์ โดยมิได้รวมข้อมูล 5 ประเทศ อันประกอบด้วย ออสเตรเลีย ออสเตรีย เบลเยี่ยม แคนาดา และเดนมาร์ก ในการวิเคราะห์ โดยจากรูป ทั้งคู่หาค่าเฉลี่ยจากบรรทัดที่ 30 ถึง 44 แทนที่จะเป็นจากบรรทัดที่ 30 ถึง 49 โดยข้อผิดพลาดดังกล่าว ส่งผลให้ค่าเฉลี่ยของการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจของกลุ่มประเทศที่มีอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีอยู่สูงลดลงร้อยละ 0.3 ที่สำคัญ ข้อมูลของเบลเยี่ยมมีอยู่ 26 ปีที่มีอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีที่เกินร้อยละ 90 แต่ถูกคิดเป็นเพียงข้อมูลหนึ่งจุด

ซึ่งเรนฮาร์ทและโรกอล์ฟได้กล่าวยอมรับข้อผิดพลาดเฉพาะประการที่สาม ทว่าสำหรับข้อหนึ่งและสอง ทั้งคู่เห็นว่าถูกต้อง เนื่องจากข้อจำกัดทางข้อมูลในช่วงเวลาที่ทั้งคู่ทำการศึกษาและเป็นวิธีที่มีนักวิจัยคณะอื่นใช้กันอยู่เช่นกันตามลำดับ อีกทั้งยังกล่าวว่างานวิจัยของพวกเขาก็ได้แสดงไว้ว่าหากใช้ค่าเฉลี่ยแบบมัธยฐาน ประเทศที่มีอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีเกินร้อยละ 90
ก็จะมีการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจอยู่ไม่น้อยเลยทีเดียว ดังตาราง

จากเหตุการณ์ทั้งหมด ผมมีความเห็นว่าก็ยังไม่อาจสรุปได้ว่า การรัดเข็มขัดทางการคลัง เป็นสิ่งที่ไม่สมควรทำ แต่ข้อสรุปประเด็นดังกล่าวหลังจากการค้นพบของนายเฮิร์นดอนและคณะ จะเป็นไปในทิศทางที่ว่าประเทศที่มีอัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพีอยู่สูงๆ ก็ยังมีแนวโน้มการเติบโตทางเศรษฐกิจที่ต่ำกว่าประเทศที่มีอัตราส่วนดังกล่าวอยู่ต่ำกว่า แม้ทั้งสองกลุ่มยังเห็นต่างในมุมของขนาดของความแตกต่างเพียงเท่านั้น อีกทั้ง งานศึกษาดังกล่าว ยังเน้นว่า อัตราส่วนหนี้ต่อจีดีพี และ แนวโน้มการเติบโตทางเศรษฐกิจ เป็นเพียงความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน มิได้เป็นเหตุเป็นผลต่อตัวแปรอีกตัวแปรหนึ่งที่เหลือ

นอกจากนี้ สิ่งที่น่าจะเป็นผลดีในระยะยาวต่อวงการวิจัย คือ บทความในหมวดการตรวจสอบผลการคำนวณและวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์และการเงิน น่าจะออกมาสู่แวดวงวิชาการมากกว่าในอดีต เนื่องจากบรรณาธิการของวารสารทางการวิจัย น่าจะให้ความสนใจต่องานลักษณะดังกล่าวเพิ่มขึ้น รวมถึงนักเศรษฐศาสตร์เองก็น่าจะมีแรงจูงใจที่จะให้ความสนใจผลิตงานแขนงดังกล่าวเพิ่มขึ้นเช่นกัน จากการที่นักเศรษฐศาสตร์อย่างนายเฮิร์นดอน สามารถพบกับความสำเร็จในการหาจุดบกพร่องของงานวิจัยชิ้นที่โด่งดังแห่งยุค

ซึ่งนับเป็นข่าวดีต่อวงการวิจัยทางด้านเศรษฐศาสตร์เป็นอย่างมาก เพราะจะได้เห็นงานวิจัยได้รับการ กลั่นกรองทั้งจากกระบวนการที่เป็นทางการและจากนักวิจัยและผู้สนใจภายนอกหลังจากที่ตีพิมพ์ ซึ่งน่าจะทำให้แน่ใจได้ว่างานวิจัยในอนาคตจะมีคุณภาพสูงยิ่งๆ ขึ้นไป

ที่สำคัญ ผลของการค้นพบดังกล่าว ก็น่าจะทำให้รัฐบาลของประเทศที่มีปัญหาในยุโรปได้ใจชื้นขึ้นเล็กน้อย จากแรงกดดันของเงื่อนไขในการกู้เงินผ่านยูโรที่น่าจะลดลงบ้างครับ

หมายเหตุ หนังสือด้านการลงทุนด้วยข้อมูลเชิงมหภาคของผู้เขียน “จิบกาแฟ ท่องเน็ต เล่นหุ้น...ก็รวยได้” ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3 มีวางจำหน่ายทั่วประเทศ และแลกเปลี่ยนความคิดเห็นประเด็นแนวโน้มราคาทองคำ ได้ที่ www.facebook.com/MacroView และ bonthr.blogspot.com ครับ