14 มีนาคม คือ "วันเครื่องหมายพาย" ถอดรหัส π มีไว้ทำไม?
14 มี.ค. "วันเครื่องหมายพาย" ถอดรหัสเรื่องน่ารู้เกี่ยวกับสัญลักษณ์พาย เครื่องหมายชวนปวดหัวในวิชาคณิตศาสตร์ มีที่มาที่ไปอย่างไร และเรื่องน่ารู้อื่น ๆ เกี่ยวกับค่าพาย
ใครจะคิดว่า “ค่าพาย” ที่ชวนปวดหัวในวิชาคณิตศาสตร์ จะมีประวัติยาวนานร่วม 4,000 ปี จนมีวันสำคัญเป็นของตัวเอง และกลายเป็นคณิตศาสตร์สากลที่ประกาศโดย UNESCO กรุงเทพธุรกิจออนไลน์ได้รวบรวม 5 เรื่องราว น่าเหลือเชื่อของค่าพายมาให้ได้อ่านกัน ฉลองวันเครื่องหมายพาย
ค่าพาย มีไว้ทำไม
พาย หรือ ไพ (Pi; π) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ที่เกิดจากความยาวเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ค่า π มักใช้ในคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ และวิศวกรรม ซึ่งในสมัยที่เรายังเรียนระดับชั้นมัธยม ในชั่วโมงเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เราคงจะต้องใช้ค่าพายนี้ในการคำนวณหาพื้นที่วงกลมและเส้นรอบวง ด้วยสูตรที่คุ้นเคยอย่าง πr^2 โดยที่ r แทน ค่าความยาวของเส้นรัศมี และ π เป็นค่าคงตัว มีค่าเท่ากับ 3.14 หรือ 22/7 สามารถใช้ได้ทั้งคู่ตามแต่ความถนัด
ค่าคงตัวที่ไม่มีที่สิ้นสุด
แม้ว่าเราจะใช้ตัวเลข 3.14 หรือ 22/7 เพื่อใช้ในการคำนวณแก้ไขโจทย์ทางคณิตศาสตร์ แต่ความจริงค่า π นั้นเป็นจำนวนอตรรกยะ (Irrational number) เป็นจำนวนจริงที่สามารถเขียนในรูปของทศนิยมได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุดและมีรูปแบบที่ไม่ซ้ำกัน จึงทำให้นักคณิตศาสตร์ทั้งหลายพยายามคำนวณค่า π ให้ได้ใกล้เคียงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และมีจำนวนทศนิยมให้ได้มากที่สุด
เมื่อวันที่ 14 ส.ค. 2564 ทีม DAViS นักวิทยาศาสตร์ แห่งมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ประยุกต์สวิตเซอร์แลนด์ตะวันออก (University of Applied Sciences of Eastern Switzerland: FHO) ได้ใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์คำนวณ ค่า π ด้วยระยะเวลาทั้งสิ้น 108 วัน 9 ชั่วโมง จนได้จำนวนทศนิยมของค่า π กว่า 62.8 ล้านล้านหลัก และมีการเปิดเผยว่า ตัวเลขทศนิยม 10 หลักหลังสุด คือ "7817924264" กลายเป็นการคำนวณค่า π ที่มีจำนวนทศนิยมมากที่สุดในโลก ซึ่งทำลายสถิติเดิมของ “ทิโมธี มัลลิแคน” (Timothy Mullican) นักวิเคราะห์ความปลอดภัยทางไซเบอร์ (Cyber Security Analyst) ชาวอเมริกัน ที่เคยคำนวณได้ 50 ล้านล้านหลัก ในปี 2563
แม้ว่าในปัจจุบันจะหาค่า π จนได้ทศนิยมกว่า 62.8 ล้านล้านตำแหน่งแล้ว แต่นี่ก็ยังไม่ใช่ค่าที่แท้จริงของค่า π ซึ่งยังต้องรอให้นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์คำนวณกันต่อไป
ประวัติศาสตร์อันแสนยาวนานของค่า π
การใช้สูตร πr^2 เพื่อใช้คำนวณพื้นที่ของวงกลมนี้มีมานานตั้งแต่ช่วง 4,000 ปีก่อน ในสมัยเมโสโปเตเมีย โดยปรากฏในจารึกโบราณของชาวบาบิโลน ที่ถูกสร้างขึ้นในช่วงประมาณ 1900-1680 ปีก่อนคริสต์ศักราช ระบุค่าคงตัวไว้ที่ประมาณ 3.125 ในขณะที่หลักฐานการคำนวณหาพื้นที่วงกลมของชาวอิยิปต์โบราณในช่วง 1650 ปีก่อนคริสตกาล มีการใช้ค่าคงที่อยู่ที่ 3.1605
ถัดมาในช่วง 287-212 ปีก่อนคริสต์ศักราช “อาร์คิมิดีส” (Archimedes) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ได้คำนวณหาพื้นที่วงกลมโดยอาศัยการวาดภาพหลายเหลี่ยมขึ้นทั้งภายในวงกลมและนอกวงกลมเพื่อจำกัดพื้นที่ให้ใกล้เคียงกับวงกลมมากที่สุด โดยสร้างภาพหลายเหลี่ยมออกมาถึง 96 ด้าน จนทำให้มีค่าคงตัวอยู่ระหว่าง 3.1408 และ 3.14285
ต่อมาในระหว่างปี 429-500 “จู ฉงจือ” (Zu Chongzhi) นักคณิตศาสตร์ชาวจีน ได้ใช้วิธีการเดียวกันกับอาร์คิมิดีส ในการคำนวณหาค่าคงตัว โดยในการคำนวณครั้งนี้ใช้ภาพหลายเหลี่ยมซึ่งมีจำนวนด้านที่มากถึง 12,228 ด้าน และค่าประมาณที่ได้อยู่ระหว่าง 3.1415926 กับ 3.1415927 ซึ่งเป็นค่าที่ใกล้เคียงกันค่าคงตัวที่ใช้ในปัจจุบันเป็นอย่างมาก นั่นคือ 3.1415926535...
เครื่องหมาย π มาจากไหน
ในปี 2250 โดย “วิลเลียม โจนส์” (William Jones) นักคณิตศาสตร์ชาวเวลส์ ได้เสนอให้ใช้สัญลักษณ์แทนค่าคงตัวสำหรับการหาพื้นที่วงกลม ด้วยตัวอักษรกรีก “π” แต่ไม่มีใครใช้ตามเขา จนกระทั่ง “เลออนฮาร์ด ออยเลอร์” (Leonhard Euler) นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิส ได้นำตัวอักษร π มาใช้เพื่อแสดงถึงอัตราส่วนระหว่างความยาวของเส้นรอบวงต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใด ๆ ในบทความของเขาตีพิมพ์ในปี 1736 และ 1748 ทั้งยังกำหนดให้ในการคำนวณใช้ ค่า π = 3.14 จนทำให้เครื่องหมาย π กลายเป็นที่นิมในวงกว้างและเป็นที่รู้จักไปทั่วโลก
กำเนิดวันเครื่องหมายพาย
วันเครื่องหมายพาย เริ่มต้นขึ้นโดย ลาร์รี ชอว์ (Larry Shaw) นักฟิสิกส์ ร่วมเฉลิมฉลองกับเจ้าหน้าที่ภายในพิพิธภัณฑ์ San Francisco's Exploratorium ด้วยการประดับประดา ตกแต่งสถานที่ด้วยวงกลม และขนมพาย ในวันที่ 14 มี.ค. 2531 ซึ่งวันดังกล่าวมาจากเลขของค่า π ที่เท่ากับ 3.14 เมื่อมาเขียนด้วยวิธีการเขียนวันที่แบบอเมริกันที่จะใช้เดือนขึ้นกอ่นวัน ก็จะตรงกับ วันที่ 14 มี.ค. นั่นเอง
อย่างไรก็ตาม ในปี 2552 สมาชิกผู้แทนสหรัฐได้มีมติให้วันที่ 14 มี.ค. เป็นวันเครื่องหมายพายแห่งชาติ (National Pi Day) ขณะที่ในปีถัดมา กูเกิลได้เปลี่ยนโลโก้เป็นรูปวงกลม รูปทรงกลม เครื่องหมายพาย และสูตรต่าง ๆ ที่ยังคงสามารถอ่านได้ว่ากูเกิลอยู่
นอกจากนี้ การประชุมใหญ่สามัญครั้งที่ 40 ของ องค์การ UNESCO ยังกำหนดให้วันเครื่องหมายพาย เป็น “วันคณิตศาสตร์สากล” เมื่อเดือน พ.ย. 2562 อีกด้วย
สำหรับกิจกรรมที่ทำในงานเฉลิมฉลองนี้ก็มีทั้งการรับประทานพายรสต่าง ๆ ช่วยกันคิดวิเคราะห์ถึงความเป็นได้ของค่าพาย, เล่นคำพ้องเสียงระหว่าง “Pi” และ “Pie” ตลอดจนปาถาดพายใส่หน้าคนอื่น
นอกจากนี้ยังมีวันเฉลิมฉลองเกี่ยวกับเครื่องหมายพายอีกหลายวัน ไม่ว่าจะเป็น วันค่าประมาณค่าพาย (Pi Approximation Day) วันที่ 22 ก.ค. ตามค่าเศษส่วน 22/7 ที่มักใช้ในการคำนวณ หรือวัน 2 พาย (Two Pi Day หรือ Tau Day) ตรงกับวันที่ 28 เดือน มิ.ย. ซึ่งเป็นวันที่ตรงกับ 2 เท่า ค่าพาย นั่นคือ 6.28 นอกจากนี้ยังมีวันค่าประมาณค่าพายอีกหนึ่งวันคือ 10 พ.ย. เนื่องจากเป็นวันที่ 314 ของปี
------------------
ที่มา:
