คณิตศาสตร์ ตาอิน ตานา ตาอยู่

ถ้ามีทางเลือกแค่สองทางให้เลือก ทางที่ดีที่สุดคือ เลือกตามที่คนส่วนใหญ่เห็นดีเห็นงาม แต่ในการทำงานนั้น ทางเลือกมักมีมากกว่าสองทางเลือกเสมอ มีทั้งตาอิน ตานา และตาอยู่ ให้เลือก ตาอิน ตานาโดดเด่นในหมู่ผู้คน แต่ตาอยู่ก็มีผู้คนสนับสนุนอยู่จำนวนนิดหน่อย การตัดสินใจให้ตรงกับความต้องการของคนส่วนใหญ่จริงๆ นั้น แค่ถามว่าใครเห็นด้วยกับทางเลือกไหนมากที่สุด ไม่ได้ยืนยันได้ว่าเป็นการเลือกที่ตรงกับความเห็นของคนส่วนใหญ่

แค่บอกว่าฉันเลือกตาอิน เธอเลือกตานา คนนั้นเลือกตาอยู่ และบอกว่าคนที่เลือกตาอินเหมือนฉันมีมากที่สุด แล้วสรุปว่าคนส่วนใหญ่เลือกตาอินนั้น บางกรณีอาจถูกต้อง แต่บางกรณีก็ไม่ถูกต้อง ถ้าคนสิบคนเลือกตาอินเจ็ดคน เลือกตานาสองคน ตาอยู่หนึ่งคน คนที่ไม่เลือกตาอินน้อยกว่าคนที่เลือกตานาแน่นอน แต่ถ้าตาอินกับตานาโดดเด่นพอๆ กัน ตาอินมีคนเลือกห้าคน ตานามีคนเลือกสี่คน ตาอยู่มีคนเลือกแค่คนเดียว จะเห็นว่าคราวนี้คนที่ไม่เลือกตาอินเท่ากับคนที่เลือกตาอิน

ถ้าใช้หลักการว่าคนไหนลูกน้องเลือกมากที่สุด คนนั้นจะได้ตำแหน่งผู้บริหาร เชื่อว่าถ้ามีหัวหน้าที่ลูกน้องเลือกกันมาเอง การงานน่าจะก้าวไปด้วยดี และคนที่เป็นตัวเลือกทุกคนฝีมือทำงาน ฝีมือบริหารไม่แตกต่างกัน เลือกคนที่คนเลือกมาที่สุดกันเลยดีกว่า ซึ่งหลักการนี้ใช้ไม่ได้ในกรณีนี้ ตาอินจะกลายเป็นผู้บริหารที่ลูกน้องเลือกเท่าๆ กับลูกน้องไม่เลือก ยิ่งถ้าเป็นกรณีที่สามคนโดดเด่นใกล้ๆ กันยิ่งไปกันใหญ่ ตาอินมีคนเลือกสี่คน ตานามีคนเลือกสามคน ตาอยู่มีคนเลือกสามคนเท่ากัน ตาอินจะได้เป็นผู้บริหารที่ลูกน้องส่วนใหญ่ไม่ได้เลือก หลักการผู้ชนะได้เก้าอี้นั้นใช้ไม่ได้ในการเลือกตาอินตานาตาอยู่ ผู้ชนะได้เก้าอี้นั้นใช้ได้แค่ตาอินกับตานา โดยไม่มีตาอยู่

ปัญหาการเลือกตาอินตานา สองผู้โดดเด่นกับตาอยู่ม้านอกสายตานั้น เคยเป็นเรื่องใหญ่ในเมืองฝรั่ง ที่เป็นอภิมหาอำนาจมาแล้วสองสามครั้ง แต่ฝรั่งตกลงหลักการไว้อย่างไร ก็ว่ากันตามนั้น เรื่องใหญ่เลยจบลงง่าย แต่ฝรั่งตามมหาวิทยาลัยขยันหาคำตอบว่า จะแก้ปัญหาหาความจริงได้อย่างไร เลยไปคิดเลขสำหรับใช้ในการเลือกตาอิน ตานา ตาอยู่ ออกมาสร้างความเข้าใจกัน ซึ่งเลขที่คิดมาได้นี้ไม่ได้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงวิธีการเลือกผู้นำของเมืองฝรั่ง แต่มีการนำไปใช้ในการตัดสินใจทางเลือก ในการทำงานในหลากหลายวงการ รวมถึงการคัดเลือกคนมาทำหน้าที่ผู้บริหารในองค์กร ในกรณีที่ต้องการมั่นใจว่า ไม่ได้เลือกคนที่คนส่วนใหญ่ไม่เลือก

เลขสำหรับการเลือกตาอิน ตานา และตาอยู่นั้น มีหลักการง่ายๆ ว่า อย่าบอกแค่ว่าชอบใครมากที่สุด ให้บอกลำดับมาเลยว่า อันดับหนึ่งชอบใคร อันดับสองชอบใคร หากมีแค่สามทางเลือก ในกลุ่มคน 100 คน มีคนเลือกตาอินเป็นอันดับหนึ่ง 48 คน เท่ากับตานาพอดี ที่เหลืออีก 4 คน เลือกตาอยู่ ถ้าใช้หลักการเดิมคือใครมีคนเลือกมากที่สุดก็ให้คนนั้นได้ตำแหน่งไป ก็เลือกไม่ได้เพราะคนเลือกอันดับหนึ่งเท่ากันพอดี ถ้าใช้คณิตศาสตร์ ตาอิน ตานา ตาอยู่ แล้วพบว่าคนที่เลือกตาอินเป็นอันดับหนึ่งมี 48 คน เท่ากับคนที่เลือกตานาเป็นอันดับหนึ่ง ซึ่งแน่นอนว่าคน 96 เลือกตาอยู่เป็นอันดับสาม ตาอยู่ไม่ใช่ทางเลือกที่ดีแน่ๆ แต่ระหว่างตาอินกับตานาจะเลือกใครดี มีความเป็นไปได้มากว่าที่คน 96 คนนี้ จะเลือกอันดับสองไม่เหมือนกัน คือคงไม่ใช่ 48คน ที่เลือกตาอินเป็นอันดับหนึ่ง จะเลือกตาอยู่เป็นอันดับสอง เท่ากับคนที่เลือกตานาเป็นอันดับหนึ่ง และเลือกตาอินเป็นอันดับสอง แค่มีใครสักคนหนึ่งที่เลือกตาอินเป็นอันดับหนึ่ง เลือกตาอยู่เป็นอันดับสอง เลือกตานาเป็นอันดับสาม ก็สรุปได้แล้วว่า ตาอินได้เลือกเป็นอันดับหนึ่งและสองมากที่สุด

แม้ว่าคน 98 คนเลือกอันดับสองเท่ากันอีก ก็ยังมีอันดับสองของคน 4 คน ที่เลือกตาอยู่เป็นอันดับหนึ่ง ถ้าเลือกตาอินเป็นอันดับสอง 3 คน ก็สรุปอย่างชัดเจนได้แล้วว่า ตาอินเป็นคนที่คนส่วนใหญ่พอใจมากกว่าได้   ถ้าอยากให้ได้เป็นตัวเลขกลมๆ แทนการบอกว่าอันดับหนึ่งได้เท่าไร อันดับสองเท่าไร ก็ให้คิดเลขเป็นว่า ใครได้เลือกเป็นอันดับหนึ่งก็คูณด้วยสอง อันดับสองคูณด้วยหนึ่ง อันดับสามคูณด้วยศูนย์  เช่น ตาอินมีคนเลือกอันดับหนึ่ง 48 คน อันดับสอง 51 คน ตาอินจะได้คะแนน 0.48x2 + 0.51x1 เท่ากับ 1.47 ส่วนตานามีคนเลือกอันดับหนึ่ง 48 คน อันดับสอง 49 คน ได้คะแนน  0.48x2 +0.49 เท่ากับ 1.45

ถ้าเกิดคนสี่คนที่เลือกตาอยู่เป็นอันดับหนึ่ง เกิดเลือกตาอินเป็นอันดับสอง 2 คน เท่ากับที่เลือกตานา และเกิดบังเอิญมากๆ ว่า คนที่เลือกตาอินกับตานาเป็นอันดับสองเท่ากันอีก ก็ตัดสินไม่ได้ว่าคนส่วนใหญ่ชอบใครมากกว่า ไม่สามารถใช้หลักคนชอบคนไม่ชอบมาใช้ในการคัดเลือกนี้ได้ แต่โอกาสที่จะเกิดกรณีเช่นนี้ได้มีน้อยมาก

ถ้าหาหลักการที่ดีไว้ใช้ และยึดมั่นหลักการนั้น ทุกการตัดสินใจจะมีคำอธิบายที่ดีเสมอ ที่ฟังได้เสมอ